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晋南,稷王山余脉的褶皱里,一条名为“涑水”的支流如同疲惫的银蛇,在塬坡沟壑间蜿蜒穿行。时值仲夏,本该是万物疯长、绿意盎然的季节,但眼前这片毗邻涑水的河谷地带,却弥漫着一种令人窒息的焦灼与死寂。龟裂的田垄如同大地干渴张开的嘴唇,蔫黄的粟苗在热风中无力地耷拉着脑袋,仅存的几处水源旁,汲水的木桶碰撞声都带着火气。

对峙,已经持续了三天三夜。

河谷两侧的高地上,黑压压地聚集着数百人。西岸是“羊舌”氏的族人,多着褐色短褐,手持简陋的耒耜、木棍,甚至还有几把锈迹斑斑的青铜短剑,为首的是族中三位须发皆白、面色黝黑如古铜的老者,眼神浑浊却固执如铁。东岸则是“祁”氏的男丁,青壮居多,武器也更精良些,几柄打磨锋利的青铜戈在烈日下闪着寒光,领头的祁氏族长祁午(正是曾在典刑堂协助周鸣的法吏祁午,其家族在此),年轻的脸庞上交织着焦虑与不容侵犯的强硬。

两拨人中间,隔着一道宽不过丈余、如今却只剩涓涓细流的干涸河床。河床中央,一道用巨石和夯土垒砌、原本用于分水灌溉的古老水渠闸口,成了风暴的中心。闸口两侧的木质导流板,已被砸得稀烂,残骸浸泡在浑浊的泥浆里。几处新鲜的暗红色血渍,在干涸的黄土上格外刺目。

“祁午小儿!莫要仗着你识得几个字,在绛都混过几天,就欺我羊舌氏无人!”羊舌氏为首的大族老羊舌肱,声音嘶哑如破锣,用枯枝般的手指指着对岸,“这‘中分闸’!自我先祖羊舌肸(叔向)辅佐晋平公时便定下的规矩!河水至此,东西两分,各取其半!天经地义!尔等竟敢毁闸强夺!是要断我羊舌氏千余口生路吗?!”

祁午紧抿着嘴唇,额角青筋跳动,强压着怒火:“肱老!天旱至此,涑水几近断流!若再按旧例中分,东西两岸皆不足用,禾苗皆枯!我祁氏在上游,稍加导引,七分水入东岸低洼之田,尚可保部分收成!待旱情稍解,自会按旧例归还!尔等不分青红皂白,毁我导流,伤我族人,又是何道理?!”

“七分?笑话!”羊舌肱身边另一位族老厉声喝道,“上游导引?分明是想独占水源!说什么旱后归还?禾苗都枯死了,还谈什么收成?!你们祁氏就是想趁机吞了我羊舌氏的活命水!这闸口,就是祖宗定下的界!谁也不能改!”

“对!祖宗之法不可变!”

“祁氏欺人太甚!”

“跟他们拼了!抢水!”

西岸群情激愤,木棍锄头高举,一片怒吼。

东岸祁氏族人也不甘示弱,青铜戈矛前指:“谁敢抢水?!”

“毁了我们的导流板还有理了?!”

“打!怕他们不成!”

空气中弥漫着汗臭、土腥和浓烈的火药味。两边青壮的眼睛都熬得通红,如同被逼到绝境的野兽。冲突,一触即发。浑浊的涑水在死寂中呜咽,仿佛预见了即将被鲜血染红的命运。

就在这千钧一发之际!

“呜——呜——呜——!”

三声低沉而悠长的号角声,如同带着某种奇异的安抚力量,穿透了河谷上空凝滞的杀气,从远处山梁上传来!

所有人下意识地循声望去。

只见山梁上,一队约百人的精锐甲士,簇拥着几辆轻便的驷马轺车,如同神兵天降般疾驰而下!为首轺车上,迎风矗立一人。他并未着官服,仅是一身便于行动的靛青色麻布深衣,身形挺拔如松,面容沉静似水。灼热的阳光落在他身上,仿佛都被那沉静的气度所吸纳。正是周鸣!他身后轺车上,胥渠怀抱着一卷巨大的素帛和几件奇特的工具,神色肃然。

“是…是绛都的贵人?”

“看那旗帜…是君上的卫队!”

“那位…莫不是传说中断案如神的‘算圣’周先生?”

河谷两岸的骚动瞬间被惊疑取代。羊舌肱和祁午也暂时放下了对峙,惊疑不定地望着这支突如其来的队伍。

周鸣的轺车在距离冲突中心数十步外稳稳停下。他并未立刻说话,目光如同最精准的标尺,缓缓扫过龟裂的田地、干涸的河床、被毁的水闸、对峙的人群,最后落在那道象征着祖宗旧法却也带来无尽纷争的“中分闸”遗址上。那目光沉静无波,却带着一种洞悉一切的穿透力,让躁动的人群不自觉地安静下来。

“水,乃生民之命脉。”周鸣的声音不高,却清晰地传入每个人的耳中,如同清泉流过焦土,“争水,非为私欲,实为活命。然,械斗流血,田毁人亡,纵使争得一时之水,可解长久之渴否?可慰亡者之灵否?”

他顿了顿,目光扫过羊舌肱和祁午:“祖宗之法,可敬。然,天时在变,地势在变。墨守成规,拘泥于一道僵死之闸,坐视两岸良田尽枯,千余口嗷嗷待哺,这…便是对祖宗之法的真正敬重吗?”

羊舌肱嘴唇翕动,想反驳,却在那平静的目光下哑然。祁午则眼神一亮。

“今日,我来此,非为偏袒任何一方。”周鸣的声音陡然转沉,带着一种不容置疑的决断,“乃为天地立一杆秤!为这涑水,为尔等世代耕作之田,寻一个‘至公’‘至优’之法!此法,不凭口舌之争,不依权势之威,只看…‘数’与‘理’!”

他猛地一挥手:“胥渠!立圭表!测日影!定正南北基线!”

“遵命!”胥渠大声应诺,与几名甲士迅速行动。一根长约八尺、打磨光滑、刻有精细刻度的笔直木杆(圭表)被稳稳插入河床中央相对平整的地面,垂直竖立。接着,一块带有水平凹槽的、同样刻有刻度的方形石板(圭尺)被水平放置在圭表正北方向的地面上,凹槽对准圭表底部。

此时已近正午。灼热的阳光近乎垂直落下。

所有人的目光都被这奇异的举动吸引。羊舌氏的老人们面面相觑,祁午则屏住了呼吸。

周鸣立于圭表旁,如同亘古不变的雕塑,目光紧紧盯着圭表在圭尺凹槽中投下的影子。影子随着日头微移而缓慢缩短。时间一点点流逝,河谷中只剩下风声和人们粗重的呼吸声。

终于!当圭表的影子缩短到极致,其尖端精准地落在圭尺凹槽最北端那道最深的刻线上时!

“日正午时!影落正北!”胥渠激动地高呼!

周鸣立刻用沾着朱砂的细绳,沿着圭尺凹槽北沿那道刻线,绷直拉向远方,在河床两岸坚实的地面上,清晰地弹出一道笔直的、贯穿南北的朱红色基线!

“此线,即为正南正北之基准!天地为证!”周鸣的声音如同定鼎之音。

第二步:勾股定理算最优分水点

基线既定,周鸣的“几何之眼”开始全面测绘这片纷争之地。

1.测绘全图:他指挥胥渠和甲士,利用特制的丈量绳(浸油麻绳,刻有尺、寸、分刻度)、简易矩尺(直角拐尺)、以及带有重锤的悬绳(确保垂直),开始精确测量:

从基线起点,沿河道方向,丈量涑水现存主流长度(L)。

测量东西两岸需要灌溉的田地边界,确定两岸需水田亩总面积(S西、S东)。

测量两岸田地距离现有主河道的平均垂直高度差(h西、h东),因提水高度直接影响灌溉难度。

详细勘测河道地形,尤其是原“中分闸”上下游的河床坡度、宽度变化。

2.建模分析:周鸣在胥渠展开的巨大素帛上,依据测量数据,迅速绘制出精确的河谷地形与水系图。他摒弃了简单的“中分”或“上游优先”,引入核心变量:

需水量权重:田亩面积S是基础,但还需考虑作物耐旱性(粟较耐旱,权重1.0;若有种菜则权重1.2等)。

提水难度系数:与高度差h直接相关(h越大,系数越高,取水越难,单位面积需水保障优先级反而应提升)。

输水损耗率:与河道距离、土壤渗透性相关(沙地损耗高)。

3.勾股定位:最关键的一步!周鸣以基线为直角边(设其长A),以河道主流方向为另一直角边(测量得b),在图上构建一个巨大的直角三角形Abc!他需要寻找新的分水点p,使得从此点引水至两岸的“综合灌溉效益”最大化。

目标函数:min(|(w西*L西)-(w东*L东)|)即:东西两岸“加权需水距离积”的差值最小化。

w西=S西*作物权重西*提水难度系数西

w东=S东*作物权重东*提水难度系数东

L西、L东为从p点分别引水至两岸核心灌区的平均水渠长度(需考虑地形)。

约束条件:p点必须在河道上(可用引水)。

解法:利用勾股定理(A2+b2=c2)精确计算河道上每一点到基线起点(c点)的距离(即斜边c的长度变化),结合两岸加权需求w,通过多次迭代计算(在图上标注、心算距离与权重积),寻找使目标函数最小的p点位置!

周鸣立于素帛前,目光如电,手指在图纸上快速移动、比划,口中默念着旁人听不懂的“勾三股四弦五”、“权重”、“距离积”。羊舌肱等老人看得眼花缭乱,只觉那素帛上的线条如同天书。祁午则努力辨认着,眼中闪烁着领悟的光芒。

时间一分一秒过去。日头开始西斜。

终于!周鸣的手指猛地停在图纸上河道的一个点!

“取矩尺!测绳!定此点!”他沉声下令。

甲士们立刻行动。以基线起点为原点,沿河道方向精确丈量出距离b,再以此处为起点,垂直于河道方向(利用矩尺确保直角),向河床方向丈量出计算得出的垂直距离,最终在河床中央偏上游约一里处,一个看似寻常的河滩位置,打下了一根粗大的、顶端系着红色麻布的木桩!

“此桩所在,即为新‘分水点’!”周鸣的声音斩钉截铁,“以此点筑新闸,导引水流。东西两岸所得之水,非依河道中分旧例,亦非凭上游之便,乃依两岸田亩之多寡、取水之难易、作物之需,经‘勾股权衡’,所得之最优解!可保此旱情之下,两岸田亩皆能得最大程度之活命之水!”

第三步:刻《分水碑》附三角证图

新分水点确定,但周鸣深知,若无实证,难服人心,更恐日后再生变故。

“取青石!立碑!”他再次下令。

早有准备的甲士们,从车上抬下一块事先打磨平整、高约五尺、质地坚硬的青黑色花岗岩石碑。

周鸣亲执铁凿铜錾,于碑阳正中,以遒劲的篆书,刻下三个大字——《分水碑》!

碑文如下:

“晋侯xx年,仲夏大旱,涑水几绝。羊舌、祁氏争水于野,几酿大祸。

今依天地之正位(指南北基线),循勾股之定理,量田亩之广狭,度取水之难易,算得此点(指碑下桩位),为至公分水之所。

新闸成后,东岸得水,当以‘祁氏需水之权数’(w东)计;西岸得水,当以‘羊舌需水之权数’(w西)计。比例恒定,旱涝不改。

此乃数理之公,非人力可私移!后世子孙,当谨守此碑,若有争端,依此碑图(指碑阴)为证!”

刻完碑文,周鸣转到碑阴。他不再刻字,而是用最精准的线条,在石碑下部刻下了一幅巨大的、充满数学美感的几何证明图!

1.基线重现:一条笔直的横线,标注“正南北基线”。

2.河道模拟:一条与基线斜交的曲线,标注“涑水河道”。

3.勾股三角:以基线起点为直角顶点,画出两条垂直的边:沿基线方向(标注长度A),沿垂直河道方向(标注长度b),连接斜边(标注长度c)。清晰构建直角三角形Abc。

4.分水点标注:在河道线上,精确标注出新分水点p的位置,并画出从p点指向两岸核心灌区的示意水渠线(L西、L东)。

5.核心公式:在图旁空白处,刻下最关键的、永恒不变的证明:

“勾股定理:勾2(A2)+股2(b2)=弦2(c2)!”

“东西水权比:水西:水东=(S西*h西*系数):(S东*h东*系数)=w西:w东(权数比恒定)!”

“分水点p,使|w西*L西-w东*L东|最小,得水最公!”

整幅图线条简洁、逻辑分明、比例精准,将复杂的计算过程,以永恒的石刻几何语言,直观、不可篡改地呈现出来!阳光照射在冰冷的石刻线条上,反射出理性的光芒。

石碑被牢牢树立在新分水点的河岸高处,正对着那根系着红布的木桩。那幅巨大的几何证明图,如同沉默的法官,俯瞰着河谷。

周鸣看向羊舌肱和祁午:“新闸按此点位置,由两族共出人力,三日之内筑成。分水比例,依碑文权数比,由司寇府派员监督执行。此法,尔等…可服?”

祁午率先抱拳躬身,声音激动:“先生以天地为尺,以数理为衡,祁氏…心服口服!定当遵碑而行!”他身后的祁氏族人也纷纷放下武器,面露信服。

羊舌肱佝偻着背,颤巍巍地走到那巨大的石碑前。他浑浊的老眼,努力地、一遍遍地扫过碑阳那力透石背的“至公分水”四字,又艰难地移到碑阴那看似天书、却充满奇异力量的几何图形上。他伸出布满老茧、如同枯树皮般的手,颤抖着,小心翼翼地抚摸着那冰冷的、刻着“勾2+股2=弦2”的石痕。他看不懂那些符号,但他看懂了那贯穿石碑的笔直基线,看懂了那精确的角度,更感受到了那份超越宗族私利、直指天地至理的…公平!

良久,老人缓缓转过身,对着周鸣,对着河谷两岸所有屏息凝望的人,深深地、深深地鞠了一躬。他抬起头,老泪纵横,那嘶哑的声音带着一种穿透千年的疲惫与释然,在寂静的河谷中回荡:

“不患寡…而患不公!”

“今…公矣!”

“公矣!”

“公矣!”

羊舌氏的族人们,如同卸下了千斤重担,喃喃重复着族老的话,手中的棍棒、耒耜纷纷跌落在地,发出沉闷的响声。许多人掩面而泣,那不是悲伤,而是积压太久的委屈,终于找到了一个名为“公平”的出口。

一场迫在眉睫的血战,消弭于无形。

消息如同长了翅膀,随着涑水流淌,迅速传遍了晋南大地。那尊矗立在河岸、刻着神秘几何图形的《分水碑》,成了比任何巫祝之言都更具权威的“神物”。

数日后,新闸筑成。清澈(尽管依旧不多)的涑水,按照碑文所刻的权数比例,汩汩流入东西两岸新开挖的水渠。濒死的禾苗,贪婪地吮吸着这“数理之公”带来的甘霖。

更深远的变化,在民间悄然滋生:

*田间地头,开始有人模仿着《分水碑》上的图形,用树枝在泥地上画着直角和线条,争论着“勾三股四弦五”的奥妙。

*乡邑集市上,原本只有木匠、石匠才用的矩尺(曲尺),突然变得抢手起来。农夫们发现,用这带直角的工具丈量田亩边界、规划田垄,竟比目测和步量精准公平得多!

*一些头脑灵活的年轻人,甚至开始琢磨用绳子打结标记长度(简易绳尺),用悬挂的重物确定垂直(简易铅垂线)。“丈量学”这个原本只存在于官府和匠人之间的生僻词,竟在晋南的农夫口中流传开来。

*昔日因田界、水渠模糊不清而争吵不休的邻里,如今争执时,第一句话往往变成了:“取矩尺来!拉绳子!量一量!算一算!看看谁占理!”

几何的种子,伴随着“公平”的渴望,在干涸的晋南大地上,在农夫粗糙的手掌间,悄然生根发芽。冰冷的数字与线条,第一次如此深刻地,嵌入了升斗小民最朴素的生存诉求之中。

周鸣立于山梁,回望河谷。夕阳下,新闸处波光粼粼,两岸青苗在微风中泛起新绿。远处村落,炊烟袅袅升起,隐约传来孩童用稚嫩声音模仿大人争执的童谣:“…勾股弦,分水点,量一量,最公见…”

他的嘴角,浮起一丝微不可察的弧度。

一道基线定南北,

勾股算尽田水争。

青石刻下永恒证,

丈量之学始风行。

当几何的工具从庙堂落入阡陌,

文明的尺度,

便真正握在了求存者布满老茧的手中。

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