月上中天,清辉洒满青石广场。格物学堂的第一课,就在这众目睽睽之下,带着几分荒诞与肃穆,正式开始了。
数十双眼睛聚焦在林弈身上,有等着看笑话的戏谑,有半信半疑的审视,也有张承等人暗捏一把汗的紧张。陈啸依旧远远站着,阴影遮住了他大半张脸,唯有那紧抿的嘴角透出冷意。
林弈神色平静,仿佛脚下不是备受争议的舆论场,而是再寻常不过的讲台。他没有拿出任何高深莫测的典籍,只是将带来的那口浅底木盘放在桌上,里面铺着一层均匀的细沙。又取出几根长短不一的细木棍,以及一些刻画着特殊符号的小木块。
“今夜,我们不谈玄理,不论空言。”林弈开口,声音清越,打破了夜的沉寂,“只论一事——数。”
他拿起一根木棍,在沙盘上划下一道横线:“此为一。”又划下五道短的竖线,“此为五。此乃算筹,诸位想必都见过。”
台下有人发出不以为然的嗤笑,算筹谁人不知?孩童启蒙之物罢了。
林弈不以为意,继续道:“然,筹算虽直观,遇大数则繁,遇复杂则乱。今日,我与诸位探讨一种或许更为便捷之法。”
他拿起那些刻画着符号的木块,在沙盘上方一一展示:“此符号为‘〇’,表空无,亦表位阶;此为一、二、三……至九。”他展示的是经过他简化、更接近现代阿拉伯数字形态的符号,但为了便于理解,他并未直接称之为“数字”,而是称为“算符”。
“此十枚算符,辅以这‘〇’,可表天下万数。”林弈边说,边在沙盘上快速写下“一百三十五”对应的算符组合。
“哗众取宠!”一个前排的世家子弟忍不住讥讽道,“换套符号而已,有何稀奇?难道还能比算筹更快?”
林弈抬眼看他,目光平静:“是否更快,一试便知。”
他随即在沙盘上写下两道多位数相乘的算题,皆是涉及田亩分割或赋税核算中常见的复杂数目。“请这位兄台以筹算,我以此符算,看谁先得结果。”
那学子冷哼一声,自恃精通算学,立刻取出随身携带的算筹,蹲在地上,开始笨拙地摆弄起来。算筹碰撞,发出噼啪声响,他神情专注,额头渐渐见汗。
而林弈,只是静静看着沙盘上的算符,手指虚点,心中默算着九九乘法口诀与竖式运算的步骤,片刻之后,便用木棍在沙盘空白处写下了答案。
此时,那世家子弟的算筹才摆到一半!
“这……这怎么可能?!”那学子看着林弈沙盘上清晰无误的答案,又看看自己面前一堆凌乱的算筹,满脸的难以置信。
台下顿时一片哗然!
“竟如此之快?”
“他……他几乎未曾演算!”
“莫非是提前背好的?”
林弈没有解释竖式运算的原理,那太过惊世骇俗。他只是淡然道:“此法之妙,在于定位与口诀。诸位若有兴趣,日后可慢慢习之。今日,我们用它来解一实际问题。”
他擦去沙盘,画下一幅极简的田亩示意图,形状不规则,标注了大致边长。“假设此田需按户分与三户人家,要求所分田亩面积相等,且便于划分,该如何计算每户所得,并确定分界位置?”
这是一个典型的实际难题,涉及面积估算和不规则图形分割,用传统方法极为繁琐。
台下众人,包括一些自诩算学不错的学子,都皱起了眉头,低声议论,觉得无从下手。
林弈不慌不忙,用绳尺大致量了图形几条关键线段,在沙盘上以算符记录数据。然后,他引入了一个朴素版的“割补法”思想,将不规则图形近似分割成几个规则图形(三角形、矩形)的组合,利用勾股定理和简易的面积公式(并未直接说出公式名称,而是用“矩形面积=长乘宽”、“三角形面积=半底乘高”等直观描述)进行估算。
他一边讲解,一边在沙盘上演算,算符跳动,步骤清晰。虽然只是近似计算,但其思路之清晰、方法之系统,远非凭经验瞎蒙可比。最终,他得出了一个相对合理的分割方案和每户大致所得亩数。
“若官府征收田赋,按亩计税,此法亦可快速核算总数,防止胥吏上下其手,中饱私囊。”林弈最后补充了一句。
这一下,台下彻底安静了。
那些原本抱着看热闹心态的人,眼神变了。他们或许不懂高深经义,但田亩、赋税,却是与他们切身相关,甚至与家族利益息息相关的事情!林弈所演示的,不是虚无缥缈的理论,而是实实在在能解决问题的办法!其效率之高,思路之巧,远超他们认知!
几个衣着朴素、明显出身寒微或小地主家庭的学子,眼中爆发出炽热的光芒!他们太清楚胥吏在田亩核算上做手脚的厉害了!若真能掌握此法……
就连之前那个出言讥讽的世家子弟,也哑口无言,看着沙盘上那清晰明了的演算过程,脸上青红交加。
张承、赵友直等人更是激动得难以自已。他们知道林弈有才,却没想到他能将看似枯燥的算学,讲得如此生动、如此“有用”!
“妙……妙啊!”一个坐在前排、一直沉默观察的老农打扮的学子(或许是某位潜心农事的寒门子弟),忍不住抚掌惊叹,“若用此法,村中分田争讼,何至于年复一年!”
林弈看向他,微微颔首:“此不过一隅。算学之妙,在于其乃格物之基。测山高,量河宽,计工程,核粮饷,乃至观星定历,造器兴利,皆离不开数。圣人亦云‘允执其中’,这‘中’,何尝不是一种数与度的平衡?”
他将数学提升到了“格物之基”的高度,并与儒家经典巧妙关联,既展示了实用性,又未脱离主流话语体系,让人难以轻易扣上“离经叛道”的帽子。
陈啸在远处,看着人群中那些明显被触动、甚至开始主动向林弈请教的身影,脸色铁青。他意识到,林弈这第一课,没有空谈,没有争辩,只用最朴素的“有用”,便轻易击穿了之前所有污蔑的泡沫!
这格物学堂,非但没有成为笑话,反而可能要真的立起来了!
林弈环视众人,看着那一张张由质疑、嘲讽转变为惊讶、思索乃至渴望的面孔,心中古井无波。
他知道,这仅仅是开始。但至少,他用这“数学之妙”,在这青云书院坚实的壁垒上,凿开了第一道看得见的裂缝。
知识的魅力,有时候比任何雄辩都更有力量。