永徽五年七月初七，感业寺的梧桐叶刚染上秋意。明薇随裴静姝踏入山门，却见寺内比丘尼皆低眉垂目，唯有知客师辨机和尚站在银杏树下，手中握着串佛珠，每颗珠子上都刻着算筹符号。
「三娘子今日可是为姻缘而来？」辨机的声音清越如钟，「贫僧新学了种「测字算缘」之法，不如请三娘子赐字。」
静姝掩唇一笑：「就测个『缘』字吧。」
辨机指尖拨弄佛珠，突然道：「『缘』字从糸，从彖。糸者，丝也，可算长短；彖者，断也，可判吉凶。三娘子且看——」他随手折下一根银杏枝，在地上画出「缘」字的篆体，「丝旁共十二笔，彖旁十七笔，合为二十九，乃月相变化之数。此数主离散，需用三十六颗水晶珠镇之。」
明薇盯着地上的字，突然发现辨机画的「彖」旁多了一笔，变成「豖」——猪也。而裴静姝的生肖，正是亥猪。她再看那串佛珠，颗数竟不是通常的十八或一百零八，而是五十五颗——《周易》「大衍之数」。
静姝浑然不觉，当即命丫鬟取来水晶珠。明薇趁人不备，用算筹在佛珠上刻下「午」字——午属火，亥属猪，火克水，可破辨机的「水厄」之说。果然，当静姝将水晶珠供在佛前，烛火突然剧烈跳动，将珠子照得剔透如冰，却无半分凶兆。
「苏姑娘好手段。」辨机不知何时走到她身后，「用『午火』破我『亥水』，又暗合『大衍之数五十，其用四十有九』的变易之道。只是......」他压低声音，「姑娘可知，感业寺的晨钟暮鼓，每一声都暗合《周髀算经》的『七衡六间』之法？」
明薇心中一凛。七衡六间，乃古人测算太阳周年视运动的方法，难道这感业寺的建筑布局，竟是个巨大的天文算盘？
午后，静姝去偏殿抄经，明薇借口替她找《妙法莲华经》，溜进藏经阁。阁中弥漫着陈年纸墨香，她在第三排书架上找到《大衍历》残卷，刚翻开，就见扉页上用朱砂写着「日月当空，照临下土」——这是武皇后的小名「曌」的拆解。
Footsteps在身后响起。明薇迅速将残卷塞进袖中，转身看见辨机抱着一摞经书，目光落在她腰间的算筹袋上：「苏姑娘对算学如此痴迷，可知当今圣上正为吐蕃请婚之事烦恼？松赞干布指名要娶大唐宗室女，却又送来三道算题，言明若答不出，便兵戎相见。」
明薇挑眉：「哦？不知是何算题？」
辨机放下经书，取出一张羊皮纸，上面用梵文和藏文写着三道题：
1. 今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠亦日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问几何日相逢？
2. 以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺。问绳长、井深各几何？
3. 有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？
「这是《九章算术》里的『盈不足』『勾股』『方程』题，」明薇快速扫过题目，「吐蕃赞普显然读过我朝算经，却不知这些题在《九章》里早有解法。」
辨机意味深长地笑了：「可朝廷上下竟无人敢应战。苏姑娘，你说若是有人解出这些题，再以算学推演吐蕃的山川地势......」
明薇心中警铃大作。辨机看似是个和尚，实则对朝堂局势了如指掌，甚至可能与武皇后有联系。她定了定神，从袖中取出算筹，在羊皮纸上写下第一道题的解法：
「大鼠每日进度：1,2,3,4... 小鼠：1,0.5,0.25,0.125... 第三日时，两鼠共穿3+1+2+0.5=6.5尺，垣厚五尺，故在第三日相逢。具体时刻为：(5-3-1-2)\/(4+0.125)=0.0976日，即约2.34小时。」
辨机的瞳孔微微收缩：「姑娘竟能算到时刻？」
明薇不答，又解了后两题。当她写完「物不知数」的解法「二十三」时，藏经阁的天窗突然透进一束光，正照在「二十三」三字上，仿佛天意。
「苏姑娘果然是算学奇才，」辨机双手合十，「贫僧有个不情之请——明日巳时，烦请姑娘去玄武门一趟，有人想见你。」
明薇刚要追问，偏殿方向传来静姝的呼唤。她只得将残卷和羊皮纸藏好，转身离去，却没看见辨机望着她的背影，指尖在佛珠上刻下一个「曌」字。
是夜，裴府西跨院。明薇摊开《大衍历》残卷，发现其中夹着半张吐蕃地图，标注着「河源军」「赤岭」等要塞。她用算筹丈量地图上的距离，结合辨机的话，突然惊觉：吐蕃的三道算题，竟暗合其军队的进攻路线！
窗外，一轮弯月爬上屋檐。明薇握紧算筹，在心里打定主意：明日的玄武门之约，她必去不可。因为她终于明白，在这深宅大院、朝堂江湖间，算学不仅是谋生的工具，更是丈量天下的武器——而她，要做执剑的人。